Archivo de la categoría: topología

Homología de Hochschild y espacios de Eilenberg-Mac Lane

La homología de Hochschild es una “teoría de homología” (en algún sentido) para álgebras. La verdad es que no tengo un gran insight para lo que mide de verdad. Los grupos de dimensión baja (0, 1, ¿2?) tienen una interpretación … Seguir leyendo

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La homología como homotopía (4)

Este tema está dando jugo. (Este post ha sido completamente reescrito el 16 de marzo siguiente). ¿Qué es la homología singular de un espacio? Podemos verla como la siguiente cadena de functores, de espacios, a conjuntos simpliciales, a grupos abelianos … Seguir leyendo

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Sólo la homología singular viene de la homología de cadenas

La homología singular con coeficientes en un grupo abeliano se obtiene, clásicamente, de la siguiente manera: a un espacio se le asocia un complejo de cadenas , y luego se toma la homología de ese complejo. Una cosa parecida que … Seguir leyendo

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La homología como homotopía (3)

Este post es una continuación de este. Desvelado y aburrido me puse a pensar sobre una pregunta que me ronda la cabeza desde hace unos meses, y me di cuenta de que ya conocía la respuesta, y de que más … Seguir leyendo

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La homología como homotopía (2) y el teorema de Dold-Thom

Este post es una continuación de éste. En la segunda parte de aquél, a un espacio X y un grupo abeliano A le habíamos asociado un espacio , llamado la -linealización de X, tal que . Bueno, resulta que se … Seguir leyendo

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La homología como homotopía: la A-linealización de un espacio, y una construcción de los K(A,n)

Pregunta “elemental”: dado un espacio , puedo encontrar un espacio tal que los grupos de homología de sean los de homotopía de ? Misma pregunta para la cohomología. Voy a dar primero una respuesta general y espectral. Si esto no … Seguir leyendo

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Fibrados y clases características

Voy a dar una charlita en una escuela de verano en Polonia, sobre fibrados y clases características. Para la ocasión, escribí unas notas. Son un poquito violentas. Es imposible dar una clase de dos horas sobre fibrados y clases características, … Seguir leyendo

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