Archivo de la categoría: filosofia de la matemática

La belleza según Rota

Everyone knows that in mathematics, beauty is the highest desideratum. But the few attempts to explain what’s meant by “mathematical beauty” have been feeble and unconvincing. Gian-Carlo has a new answer. “Beauty in mathematics is enlightenment.” When we are enlightened, we … Seguir leyendo

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Ideales minimales y cadenas descendentes

Recordemos el conocido Teorema: Si es un anillo (con unidad), entonces todo ideal a izquierda (o a derecha, o bilateral) está contenido en un ideal a izquierda (o a derecha, o bilateral) maximal. Esto es una aplicación directa del lema … Seguir leyendo

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“La matemática es más que rigor y demostraciones”

Terry Tao tiene un excelente blog, en el que no sólo publica (mucho) contenido matemático, sino además cosas en general que conciernen a la vida del matemático o del estudiante de matemática. Una sección que es una joya de leer es la … Seguir leyendo

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Manipulaciones “absurdas”

Lo siguiente se lo planteé a mis estudiantes de álgebra 1. Me parece que es divertido e interesante: Ejercicio: Sea un anillo, . Probar que si es invertible, entonces lo es también. Lo divertido no está en la resolución del … Seguir leyendo

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Yo no soy un formalista

Esto es una especie de salida del clóset. En base a cosas que estudié para UCS sobre la escuela formalista de Hilbert, y el libro de lógica que estoy leyendo, estoy descubriendo mi postura frente a ciertas cosas de la … Seguir leyendo

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El proceso de formalización de la lógica matemática

Como ensayo final para “Universidad, ciencia y sociedad” escribí sobre el proceso de formalización de la lógica matemática, cuyo gran impulsor fue Hilbert. Para explicar qué fue lo que llevó a querer formalizar tanto la matemática, tomo como punto de … Seguir leyendo

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Una cita de Grothendieck

“Since then I’ve had the chance, in the world of mathematics that bid me welcome, to meet quite a number of people, both among my “elders” and among young people in my general age group, who were much more brilliant, … Seguir leyendo

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