Introducción a la geometría diferencial

Luego de unos meses de trabajo bastante intensivo, terminé de escribir notas del curso de Introducción a la geometría diferencial.

En ellas escribí con detalle y también expandí el curso dictado por el Prof. Miguel Paternain en el 2011 y en el 2012. Él está en proceso de revisarlas.

El índice resumido es el siguiente:

Parte 1: Topología diferencial y el teorema de Gauss-Bonnet.

1. Valores regulares (teorema fund. del álgebra, teorema de Sard)
2. Variedades con borde.
3. Inmersiones, sumersiones, encajes.
4. Chichones y particiones de la unidad.
5. Homotopías e isotopías.
6. Teoría del grado módulo 2.
7. Teoría del grado de Brouwer.
8. Campos de vectores (teorema de Poincaré-Hopf).
9. Teorema de Gauss-Bonnet.

Apéndice A. Grupos de matrices.
Apéndice B. Teorema del entorno tubular.
Apéndice C. Campos gradiente

Parte 2: Geometría riemanniana.

1. Variedades abstractas.
2. Métricas riemannianas.
3. Conexiones.
4. Derivada covariante.
5. Geodésicas.
6. Minimización local.

Apéndice A. Plano hiperbólico.
Cualquier error, errata, comentario, sugerencia que tengan, será bien recibida!

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