Un nuevo resultado de Bergman sobre inyectivos

Todo módulo libre es plano.

“Recíprocamente”, los módulos planos se forman a partir de libres:

Teorema (de Lazard): Los módulos planos son exactamente los límites directos dirigidos de módulos libres finitamente generados.

Surge una pregunta: si tomamos límites de inyectivos, ¿qué conseguimos? Bueno, si tomamos límites inversos, conseguimos… ¡lo que queramos! Esto es un teorema de hace menos de un año, debido a Bergman:

Todo módulo es límite inverso de inyectivos.

http://www.ams.org/journals/proc/2013-141-04/S0002-9939-2012-11453-4/home.html

Siempre me resulta muy atractivo encontrar que se siguen haciendo avances alrededor de cuestiones tan básicas.

Anuncios
Esta entrada fue publicada en anillos y módulos, álgebra homológica, Uncategorized. Guarda el enlace permanente.

2 respuestas a Un nuevo resultado de Bergman sobre inyectivos

  1. charterdr dijo:

    Quería comentarle que es bueno que personas como usted tengan blogs. Soy estudiante de matemáticas y quería hacerle saber lo útil que es su blog para mi.

    • bestone dijo:

      Muchas gracias por tu comentario! Es divertido ver que algo que en principio escribo para mí mismo (más de una vez me ha pasado de volver sobre algún post que escribí hace tiempo, para refrescarme la memoria) le sirve a la gente, es muy agradable. Gracias de nuevo y saludos!

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s