Caracterización de un DFU mediante ideales

La definición de que un dominio sea un dominio de factorización única (DFU) es muy lógica (el propio nombre sugiere la definición), pero a mí me resulta un poco fea de enunciar. Muchos… elementos. Por eso me pareció interesante y sorprendente el siguiente teorema de Kaplansky:

Teorema: Un dominio es un DFU si y sólo si todo ideal primo no nulo contiene un ideal principal primo no nulo.

Hay una dirección que es fácil, mientras que la otra no lo es. Para ver la demostración: teorema 50 de este artículo expositorio.

(Lamento ser tan escueto, pero no puedo extenderme más ahora :P)

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