Archivo mensual: mayo 2012

La dimensión de los reales como espacio vectorial racional es infinita

La prueba usual de que como -espacio vectorial tiene dimensión infinita es esencialmente así: Supongamos que tiene dimensión . En este caso, es isomorfo a . Esto es absurdo, pues es numerable y por lo tanto el producto cartesiano finito … Seguir leyendo

Publicado en álgebra lineal | 4 comentarios

Teorema de la cuerda universal

Consideremos el teorema de Rolle en el intervalo por simplicidad. Este nos afirma que, bajo ciertas hipótesis de regularidad (diferenciabilidad, etc.), una función que cumple   tiene un punto donde la recta tangente a la gráfica tiene pendiente nula, i.e., … Seguir leyendo

Publicado en cálculo | Deja un comentario