Empalme-factorización de sucesiones y exactitud de functores

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Empalme-factorización de sucesiones y exactitud de functores.

La matemática dentro es muy sencilla, no hay nada sofisticado. Sin embargo, hay una heurística interesante, que da otra justificación a por qué son interesantes las sucesiones exactas cortas frente a una sucesión exacta en general.

Además, esta observación nos permite probar un criterio interesante sobre exactitud de functores, que está enunciado en la wikipedia, pero sin prueba ni referencias. Sí, es bastante obvio una vez que uno tiene presente lo de empalmar-factorizar sucesiones. Me pareció útil (para mí) escribir estas cosas, y lo comparto con ustedes.

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2 respuestas a Empalme-factorización de sucesiones y exactitud de functores

  1. bstonek dijo:

    Como anécdota, yo sólo sabía el tercer ítem del “lema de empalme”. Y claro, cuando intentaba probar las equivalencias de exactitud, no me salía, y me daba cuenta que *tenía* que pasar por factorizar las sucesiones, pero no veía cómo pegarlas.

    Al final me di cuenta que se podían relajar las condiciones para el pegado, y era justo lo que necesitaba.

    Una nimiedad, pero se sintió bien 😛

  2. Pingback: Generalizando el teorema de las dimensiones (2) | blocdemat

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