Archivo mensual: enero 2012

Empalme-factorización de sucesiones y exactitud de functores

Nuevo articulín: Empalme-factorización de sucesiones y exactitud de functores. La matemática dentro es muy sencilla, no hay nada sofisticado. Sin embargo, hay una heurística interesante, que da otra justificación a por qué son interesantes las sucesiones exactas cortas frente a una … Seguir leyendo

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Corolarios del lema de Yoneda

Bueno, creo que finalmente entendí cómo deducir la inmersión de Yoneda y la interpretación de Yoneda dada en el último post a partir del original lema. Esto me puso contento, porque al entender las demostraciones creo haber mejorado bastante mi entendimiento … Seguir leyendo

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La filosofía de Yoneda; exactitud de functores adjuntos

El lema de Yoneda dice algo que no voy a repetir aquí. Yo siempre que tuve que recordarlo (ah, ¿nunca les pasó de despertarse una fría mañana de invierno y decir, “recordemos el lema de Yoneda”?) lo hice así: partimos … Seguir leyendo

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El p-grupo de Prüfer como límite directo

El 3 de setiembre de 2011 hice una afirmación que resultó ser falsa, y es que en el próximo post iba a hablar de límites algebraicos, y si tenía ganas iba a ver el p-grupo de Prüfer como límite directo. Siendo … Seguir leyendo

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Ideales minimales y cadenas descendentes

Recordemos el conocido Teorema: Si es un anillo (con unidad), entonces todo ideal a izquierda (o a derecha, o bilateral) está contenido en un ideal a izquierda (o a derecha, o bilateral) maximal. Esto es una aplicación directa del lema … Seguir leyendo

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Delicada simplicidad

Mi objetivo con este post es aclarar(me) sobre las diferentes definiciones de simplicidad que hay en anillos y módulos. No asumo conmutatividad de los anillos, y “módulo” significa “módulo a izquierda”. Esto es especialmente importante de aclarar para lo que … Seguir leyendo

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Módulos semisimples

Sea un anillo cualquiera. Un -módulo es simple si es no nulo y no contiene submódulos propios. Un -módulo es semisimple si es suma directa de simples. ¿Por qué interesan los semisimples? Por muchas cosas, pero la primera es la que … Seguir leyendo

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