Archivo mensual: septiembre 2011

Un teorema de Jacobson (2)

Acá está el pdf que prometí en este post. En cuanto a la solución del caso cúbico, en el pdf hay una, pero me parece que está un poco desordenada. Encontré una de B. Dubuque que a menos de detalles … Seguir leyendo

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Una prueba elegante de la asociatividad de la diferencia simétrica

De rebote (de hecho, en el artículo de Halmos: “Does mathematics have elements?”) me encontré con una prueba elegante de que la operación de diferencia simétrica en el conjunto de subconjuntos de un conjunto , definida como  para todo es … Seguir leyendo

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(Co)límites

Desde el comienzo de mi vida categórica le tuve un poco de miedo a los (co)límites. Me puse a estudiarlos de nuevo y ahora creo que los entiendo, así que para fijar ideas escribo lo que entendí. Voy a describir … Seguir leyendo

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El centro no es functorial

Un eslogan usual para los functores es que “prácticamente cualquier construcción en una categoría es un functor”. Bien, un ejemplo típico de una construcción que no es functorial es la de “tomar centro” (de un grupo, por tomar un ejemplo). … Seguir leyendo

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La correspondencia de Galois como una adjunción

Sea una extensión de cuerpos (finita) de Galois. El teorema fundamental de la teoría de Galois dice, entre otras cosas, que hay una correspondencia biyectiva que invierte inclusiones entre los subgrupos del grupo de Galois y el conjunto de cuerpos … Seguir leyendo

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Un teorema de Jacobson

Es un ejercicio sencillo probar que todo anillo que satisface (un anillo de Boole) para todo es un anillo conmutativo: basta desarrollar y observar que todo elemento es su propio opuesto. Es un ejercicio bastante menos sencillo probar que vale lo misma conclusión … Seguir leyendo

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